2.1.1 Principio aditivo

El principio aditivo es una técnica de conteo en probabilidad que permite medir de cuántas maneras se puede realizar una actividad que, a su vez, tiene varias alternativas para ser realizada, de las cuales se puede elegir solo una a la vez.

Este principio es muy simple, y consiste en que, en el caso de existir varias alternativas de realizar una misma actividad, las formas posibles consisten en la suma de las distintas formas posibles de realizar todas las alternativas.

El principio aditivo establece lo siguiente: Si A es un evento que tiene “a” maneras de ser realizado, y B es otro evento que tiene “b” maneras de ser realizado, y si además solo puede ocurrir A o B y no ambos al mismo tiempo, entonces las maneras de ser realizado A o B (A∪B) son a+b.

Dicho de otra forma, si queremos realizar una actividad con tres alternativas, donde la primera alternativa puede realizarse de M formas, la segunda de N formas y la última de W formas, la actividad puede realizarse de: M + N +………+ W formas.

Ejemplo:

Supongamos que una persona quiere comprar un par de zapatos. Cuando llega a la zapatería encuentra solamente dos modelos diferentes de su talla de calzado.

De uno hay dos colores disponibles, y del otro cinco colores disponibles. ¿Cuántas maneras tiene esta persona de realizar esta compra? Por el principio aditivo la respuesta es 2+5=7.

El principio aditivo se debe usar cuando se quiera calcular la manera de realizar un evento u otro, no ambos simultáneamente.

Para calcular las diferentes formas de realizar un evento junto (“y”) con otro —es decir, que ambos eventos deban ocurrir de manera simultánea— se usa el principio multiplicativo.

El principio aditivo también puede interpretarse en términos de probabilidad de la siguiente manera: la probabilidad de que ocurra un evento A o un evento B, lo cual se denota por P(AUB), sabiendo que no puede ocurrir A simultáneamente a B, viene dada por P(AUB)= P(A)+ P(B).

Referencias:

Torres, V. J. D. (2018, April 7). Principio Aditivo: En Qué Consiste y Ejemplos. Lifeder. https://www.lifeder.com/principio-aditivo/#:%7E:text=El%20principio%20aditivo%20es%20una,solo%20una%20a%20la%20vez.